De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Multivariate kansverdelingen en functies van meerdere variabelen

Ik heb net even een nieuwe plot gemaakt met Wiskit, maar het was niet goed mogelijk om een goed beeld van de precieze ligging van snijpunten met een negatieve x. Wel heb ik op grond van die plot het idee dat er tussen bijvoorbeeld -5 en 25 ook snijpunten met een negatieve x aanwezig zijn, maar de grafiek van e^x ligt daar te dicht tegen de X-as aan om dat goed te kunnen zien. Er zijn echter inderdaad zowel positieve als negatieve waarden van x die een snijpunt geven.
Ik heb nog geprobeerd om de vergelijking tan(x) = e^x op te lossen door gebruik te maken van tan(x) = -i + 2·i/(e^2·i·x + 1) en e^x = e^{-i(i·x - 2·k·p)}), maar dit lukt eigenlijk alleen met behulp van een geschikt computeralgebrapakket.

Antwoord

Ik heb ook maar even Wiskit gepakt (als maker van dat programma)
Je kunt de opdracht nulpunt gebruiken om de vergelijking tan(x)-exp(x)=0 numeriek op te lossen.
Onderstaand programmaatje geeft je de oplossingen van deze vergelijking.

 
for(b;-pi;-10*pi;-pi) 
nulpunt(tan(x)-exp(x);b-0.1;b+0.1;b;1e-20;a) 
schrijfregel(u;b) 
schrijf(t; ) 
schrijf(u;a) 
next 

resultaat:

 
     b                       a 
-3.14159265358979324 -3.09641230491364388 
-6.28318530717958648 -6.2813143694914645 
-9.42477796076937972 -9.42469725473878408 
-12.566370614359173 -12.5663671270046551 
-15.7079632679489662 -15.7079631172472159 
-18.8495559215387594 -18.8495559150263473 
-21.9911485751285527 -21.9911485748471258 
-25.1327412287183459 -25.1327412287061844 
-28.2743338823081391 -28.2743338823076136 

En zoals te verwachten viel liggen de snijpunten voor negatieve x ongeveer bij x=k*pi (k0 en geheel).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024